Crazy said:
FlyCows said:
Вес каждого фактора, как и вес отдельных под-факторов, можно задать. Вопрос, как приводить вес факторов к общему знаменателю. В моей модели баланса я логорифмировал ВСЕ факторы, в т.ч. стартовые техи.
Почему?
Ну для начала, так было проще нормировать. Я, конечно, понимаю, что это не совсем аргумент, но это послужило для меня причиной обратить внимание на эту функцию и посмотреть, что получится.
Далее.
Касательно рождаемости и стоимости техов - лично для меня интуитивно понятно, что рождаемость 4% ровно в 2 раза лучше рождаемости 2% и ровно в 2 раза хуже рождаемосит 8%. Потом, даже если это не так, логарифмирование провоцирует перекосы, что и является целью фичи.
Касательно технологий - там вообще всё просто. Чем ниже показатель (стоимость прокачки учитывается в знаменателе формулы внутри логарифма), тем лучше. Логарифм как раз идеально описывает эту динамику. Напомню, что ln(x)=log(2;x)*2/e , т.е. формулы отличаются лишь умножением на константу.
Касательно стартовых техов - наиболее существенными являются следующие соображения:
1) в реальных битвах, по моему опыту, рост сайза в 2 раза вполне МОЖЕТ скомпенсироватсья ростом всех техов в 2/n раз. n- констатнта, по моему игровому опыту где-то порядка 3. Т.е. для стартового расклада (а это то, на что больше всего влияют стартовые техи) рост техов оказывает всё же ЛИНЕЙНОЕ значение, а ln в узких рамках вполне похожа на линейную функцию.
2) значительные отклонения вверх по ln сглаживаюстя, что полезно для провокации разнообразных перекосов стартовых характеристик рас. Что, собственно, и является идеей фичи. А существенные отклонения вниз (особенно драйва, строимости его прокачки или рождаемости) дают довольно много высвобождающихся очков, что позволяет использовать получающуюся "кривизну" для занчительного усиления других характеристик. Две стороны одной медали - бонус для перекошенных рас позволяет им скомпенсировать их стартовую кривизну.
Подробней на эту тему см. мою переписку с Грином - я ему вопрос "почему стартовые техи логарифмируются" объяснил очень подробно.
FlyCows said:
Ключевая фраза:
Сумма среднего отклонений логорифмов всех типов факторов (с учётом их веса) по каждой расе должна быть примерно равна этой сумме у других рас.
Если я правильно разобрался в Вашем эксельном файле, то у Вас эти суммы для разных рас не равны, они в разы отличаются... 
Неправильно разобрался. См. крайнюю правую колонку - там как раз отклонения отдельных групп факторов, взвешенные по и весам. Только прокрути наверх - внизу у меня сравнение с предыдущей версией 
FlyCows said:
Вес групп факторов определяется как 1:0,315:0,65
На какоем основании были выбраны именно эти веса?
Ну вообще-то это долгая история...
Сначала я сваял расы (заложив тем самым всю идеологию баланса). Потом ГВНГ запросил балансировку, и я придумал эксель-файл, в котором веса были 1:0,315:0,723 - эти веса получились методом подбора минимальной суммы среднеквадратических отклонений в базовом файле (в котором вес технологий DSWC был 1:0,5:0,5:0,1 )
Затем по результатам критики на форуме (ещё до начала тест  и по просьбам трудящихся я откорректировал вес технологий D и W до 0,8:0,8. В результате реальная значимость рождаемости была явно завышена (хоббиты не смогли воспользоватсья своим преимуществом в сайзе), что и было откорректирована по результатам тест8 - вес рождаемости был уменьшен до 0,65. Заодно вес шилды и карги был уменьшен до 0,7 и 0,06 сответственно, что привело к увеличению реальной роли рождаемости в итоговом балансе на 6%. Итого в последней версии реальный вес рождаемости уменьшен на где-то 4%, что позволило хоббитам иметь приемлемые техи на старте при приемлемой для остальных рас рождаемости.
Карго была снижена, так как по результатам анализа было очевидно, что размен карго на баттлтехи или драйв однозначно выгоден - а это является для меня критерием неверного коэффициента. Чтобы не перебарщивать, я уменьшил вес коэффициента при C только на 40%, а не на 50%.
FlyCows said:
Вес стартовых технологий (и стоимости прокачки технологий) составляет 1:0,8:0,7:0,06 (DWSC)
Почему так, а не иначе?
Так исторически слолжилось. См. выше.
FlyCows said:
Например, увеличение стартового Drive на 1% должно быть скомпенсировано уменьшением стоимости прокачки драйва на 3% либо увеличением рождаемости на 4%.
Препопалагется, что данное соотношение оптимально работает на нелинейке, стартовый сайз 1000, стартовые техи DSW =1,5, С =1,3 .
Каким образом оценивалась оптимальность?
Изначально партия проектировалась таким образом, чтобы обеспечить следующие фичи:
*большой запас незаселённых территорий
*малая выгодность прокачки техов на старте (но в ряде случаев прокачка является обоснованной и даже необходимой), возможность (при необходимости) вести войны на стартовых техах
*привычный обычным галаксианам масштаб галактики (размеры не-стартовых планет, расстояния между планетами, плотность рас)
Эти требования, как мне казалось при проектировании фичи, более-менее успешно сочетались при стартовом сайзе 600 (300+150+150) и указанных техах (установленных для бенчмарка - людей, правда, в начальной версии у людей карго было 1).
Однако выяснилось следующее.
Готовность техов для стартовых войн снизила реальную возможность прокачки техов расами с низкими стартовыми техами. В результате, высокотехнологичным расам (люди, эльфы) было сложно воспользоваться своим преимуществом - просто в рамках игры им на это не оставалось доступных ресурсов, все ресурсы уходили на войну. Также низкий стратовый L приводил к малой выгодности прокачки техов большинсвом рас! И очень велико оказалось преимущество хоббитов.
Все эти искажения я попытался скомпенсировать, увеличив в текущей версии стартовый сайз до 1000 (однопланетка). Это даёт следующие преимущества:
1) ОДИН полноценный хом защищать гораздо проще. Появляется время на прокачку техов.
2) повысились шансы рас - потенциальных жертв (шансы этих рас также были улучшены за счёт уточнения коэффициентов и последующей перебалансировки).
3) бОльший стартовый сайз снижает глобальное соотношение в игре "стартовый сайз/свободный сайз" и тем самым снижает относительное потенциальное преимущество хоббитов и гоблинов.
4) Больший стартовый сайз сжимает свойственную нелинейке фазу начальной прокачки техов. Предпоалагамые посделдствия: теперь эта фаза не растянута на всю игру (что неплохо, но противоречит общей логике Специй как фичи, направленной на постоянное изменение характера протекающих событий), а будет сконцентрирована в 1-25, 1-30 ходах. Далее будет более быстрый, но более коллективный бесконечный армаг. Условны бенефисы рас будут скорей сменять друг друга.
В обещем, по итогам тест8 стартовый сайз решено было увеличить и чуть поднять карго у людей, как у "хозяйственной" расы - благо, это теперь почти ничего не стоит.
В математике помимо названных функций существует много других. Что послужило основанием выбора именно логарифмической функции? Что послужило основанием для логарифмирования именно по выбранному основанию?
Для меня базовой точкой отсчёта является линейная функция - как наиболее понятная и поддающаяся анализу. Если плясать от неё, то "ураганной" динамикой
обладает экспонента, и наоборот, показывает равный прирост при росте X на равное количество процентов логарифм. Удобно для сравнения показателей без учёта их масштаба, особенно если потом нормировать логарифмы.
В Галакси все события, если им не мешать, развиваются по экспоненте: сайз, техи рас, масса флота...
Но у нас нелинейка. Если бы мы просто распределяли стартовые очки L, то взвешивтаь нужно е в степени техов, а не сами техи - так как именно эта формула отражает зависимость расхода L от уровня прокачки техов.
Таким образом:
Логорифм: принят мной в качестве основы для всех техов, удобен, провоцирует перекосы и узкоспециализированные расы.
Линейка: предложена Грином, взята для сравнения. Допустима.
Экспонент: естественно следует из логики Грина о распределении стартовых очков, приводит к тому, что игроки будут выбирать расы с минимальными различиями между техами. Поэтому для меня нежелательна. Насчёт остальных функций - я не столь хорошо знаю математику и поэтому затрудняюсь назвать ещё функции со столь замечательными свойствами. Например, y=x^2 плоха тем, что её вторая производная равна 2x, что неудобно для сравнений и приведения фукнций в единый масштаб, а у логорифма первая производная всегда равна 1/x, что как раз нужно мне для сравнительного анализа. И потом, если мы берём функцию с положительной третьей произоводной, то у нас уже есть выведенная из стоимости прокачки техов экспонента - зачем же нам брать какую-либо другую функцию?
y=x^0.5 может в некотором тоде служить заменителем логорифма, но мне для целей сравнения относительных процентных изменений как раз идеально подходит логорифм, опять-же из-за того, что его первая производная равна 1/x. А с корнем больше возни, и ради чего? Непонятно.
Правильно ли я понимаю, что в результате "перекосов" многовариантность победных стратегий для рас-участниц существенно сужается? Если да, то в чем заключается интерес (заявленный выше) игры с достаточно жестко предопределенной стратегией?
В некотором роде. Но это компенсируется тем, что разные игроки могут сразу выбрать излюбелнную тактику. И к тому же, возможны партии с случайной расой - уверен, сыграть в такую "рулетку" мнгогим будет интересно.
Потом, я не считаю, что стратегия строго преодпределена. Все расы в тест8 (кроме убитых в самом начале) успели и повоевать, и покачаться, и занять прилично сайза. В общем, стандартные галаксианские вилки "техи, сайз(транспорты) или флот" сохраняются, но обостряются давлением обстоятельств. Развозить кол, качать техи и строить флот вынуждены все расы, и пространство для выбора сохраняется очень большое. В рамках одной расы, наверное, теперь возможны лишь 2-3 стратегических плана на игру, но на уровен локального планирования и на уровне ежедневного планирования разнообразие тактики сохраняется. А главное, учитывая, что у разных рас разные коньки, интересен вопрос - под какую расу затачивать флот? В части флотостроительства (!) разнообразие тактик даже сохранилось.
Попутно вопрос:
В играх Вашей серии метод "рассадки" рас случайный или есть алгоритм (правила)?
Возможно и то, и то. Вообще фича создавалась в т.ч. для игры "средиземье", в которой должна быть рассадка рас по примерно известной карте. Однако, IMHO, расы на катрах Средиземья, доставшихся нам от Толкина, расселены достаточно разумно, и можно было балансировать расы "в среднем", без необходимости дополнительно усиливать/ослаблять отдельные расы. Для тестирования, для "ежедневного использования" вполне допустима случайная рассадка. Ручная рассадка - на совести составителя карты для каждой конкретной спец-игры, там нужно будет думать, кого с кем сажать и на каком удалении, и главное - сколько давать пустого сайза. Хоббитам - не давать! Но на карте Средиземья от Толкина есть 2 хоббитских расы рядом друг с другом, затем - волки и затем - хоббиты (бри) и затем тролли. Свободного сайза, по описаниям, почти нет. Значит, можно взять толкиенский расклад без изменений - хоббитам не грозит быть загеноциденными троллями и волками, а тролли и волки будут сдерживать экспансию хоббитов на территорию основной карты. Можно ещё духов поместить на пустоши, там, где LOR были могильники.
FlyCows said:
4. Ограничения модели, налагаемые во избежание излишне высоких бонусов от предельных дисбалансов.
Понимая, что бонусы, осущетсвляемые предельными дисбалансами, всё же СЛИШКОМ велики, делаются следующие ограничения: 1) Любой тех >2 возможен только с серьёзными штрафами на рождаемость либо технологичность. Drive>=3 безальтернативно подразумевает рождаемость 2%.
Каким образом эти ограничения выводятся из предыдущих посылок (если не затруднит, приведите, плз, формулу)?
"Серьёзные штрафы на рождаемость либо технологичность" - это сколько? Впрочем, если будет формула, я смогу сам прикинуть.
Ограничения никак не выводятся из предыдущих посылок, а являются результатом обобщений тех ограничений, которых я из соображений здравого смысла и общего межрасового баланса старался придерживатсья во время проектирования рас. Т.е ограничения задают ту канву, в пределах которой можно создать в т.ч. и свою расу (например, горные пауки, лесные пауки, лесные эльфы- мало ли что кому в голову взбредёт).
Формул, обосновывающих (и, тем более, выводящих) ограничения, Вы от меня, пожалуй, не добъётесь... насчёт сути ограничений - см. ниже.
Посмотрите, например, на троллей. Их стоимость прокачки баттлтехов ровно в 2 раза выше людей. Стартовый драйв тоже заодно понижен до минимума.
Формулы - в рамках общей модели баланса. Вообще, "штраф" подразумевает стоимость развития технологий >2400, "серьёзный штраф" - >3000, "штраф на карго" - карго = 1 и стоимость прокачки карго = 4000
Сразу предупрежу вопрос о терминологии. У орлов, троллей НЕТ штрафа на карго (орлы - летучие, тролли - сильные), но: 1) орлам карга ни к чему, у них рождаемость никакая, поэтому им это не критично. Значит, ограничение может не действовать. 2) тролли - сильные, было бы странно, если бы они не таскали легко кучи барахла. К тому же тролли по своей сути кочевники (ходят по горам из долины в долину и всё своё носят с собой), и поэтому их высокая карга оправданна.
К тому же, высокая карга троллей позволит им легче расселяться и дольше продержаться против высокотехнологичных рас.
FlyCows said:
2) Высокие баттлтехи означают либо штрафы на их прокачку, либо штрафы на Drive, либо оба штрафа.
Аналогичный вопрос: хотелось бы видеть соотношение, выраженное языком математических формул. Чтобы точно понимать, насколько именно "высокие баттлтехи" приводят к штрафам на их прокачку, какие - к "штрафам на Drive", какие - на оба штрафа.
Выбор штрафа - исходя из общего образа расы. Например, орки и гоблины заявлены автором (Толкином) как достаточно технологичные - по крайней мере, в части баттлтехов. Гоблины при этом слабые, но хитроумные, мастерят боевые машины и т.п. Соответственно, у гоблинов стандартная стоимость прокачки баттлтехов (Как у людей). Но и у тех, и у других стоимость прокачки драйва повышена до 2000. Возможно, неадеватно мало повышено, но тут мы упираемся в вопрос соотношеня глобальных коэффициентов техи-технологичность-рождаемость, и ломать это соотношение не слишком хочется.
К тому же, не такие уж сильные они, эти орки. Зато у волколаков предельные штрафы (4000) на прокачку ВСЕХ технологий. Вот вам пример работы штрафов.
Т.е. правило со штрафами применительно к оркам и гоблинам действует скорее как общее указание, как следуюет формировать расу. Не факт, что это правило не вытекает из общего баланса - просто потому все расы взвешиваются ещё и формулами, ограничения диктуют только крайние границы, за которые нельзя заходить, и в части волколаков это правило отработало именно как граничное условие.
Значит ли вышесказанное, что некоторые расы (вынужденные "выживать" "в глухой обороне") могут победить ТОЛЬКО в том случае, если их противники допустят фатальные ошибки?
Нет, так как расклады могут постоянно меняться во время игры. Тем же людям достаточно пары ходов передышки, чтобы прокачать випон до уровня, достаточного для убиения троллей. Затем - пара ходов тяжёлой прикрышки на хоме (камни) и можно качнут вепон. Затем можно уже заниматься строительством терроров, развозить кол и пытатсья выиграть. Т.е. люди IMHO в дуэли могут вполне попытаться выжить в борьбе даже с троллями.
В общем, это как раз является предметом тестирования. Я не представляю, как это можно реализовать иначе, чем тестами. Но главное, что другие расы тоже будут ВЫНУЖДЕНЫ пытатся реализовать свои оптимальные стратегии: волки - расселяться и террорить, духи- качаться и расселяться, хоббиты и гоблины - плодиться и подтягивать оборону... мешанина и постоянные столкновения рас должны привести к тому, что раса, сохраняющая свой закопанный хом, будет сохранять шансы на развитие хода до 15-го. А значит, вполне может убить и атаковавшую её расу, и даже стать лидером игры и победить. Что и требоуется от хорошего баланса: шансы должны быть у все и почти в любой комбинации. *** Edited 21.06.2009 9:20:41 UTC by FlyCows*** *** Edited 21.06.2009 9:22:04 UTC by FlyCows***
|