MapleKSI said:
У меня важный вопрос

Предположим на моей планете в апгрейде лежит N бомб. И тут подлый нарушитель договора бросает на нее свою бомбу! Какова вероятность выживания моих бомб?

корабли, лежащие в момент взрыва в апгрейде, имеют вероятность уничтожения в 2 раза ниже, как в эпицентре, так и в
окрестностях. http://terra.uplanet.eu/PBEM/Bombs.aspx
Дальше сами посчитаете? Если N большое, то немного

Африканские ученые полагают, что при N=2 вероятность выживания двух зарядов 25%, хотя бы одного заряда - 50%. Агрессор получит достойный отпор!

Африканские ученые видимо не учитывают, что при подрыве хотя бы одного заряда оставшийся также может подорваться с 50% вероятностью. Поэтому при N=2 вероятность выживания одного заряда составляет всего 25%, а вероятность уничтожения обеих бомб - 50%.

Африканским ученым помогает Великий Ктулху

Поэтому при N=2 вероятность выживания одного заряда составляет всего 25%,

два заряда выживут с вероятностью 25%, а значит уже точно не взорвутся

а вероятность уничтожения обеих бомб - 50%.

то есть вероятность выживания хотя бы одного заряда - оставшиеся 50%

сайт толида сообщает нам, что:

Адмирал любил давать самые неожиданные команды. Поднявшись однажды на корабль, он снял фуражку, бросил ее на палубу и объявил матросам:
- Это бомба. Ваши действия?
Один молодой матрос, не долго думая, ударил ногой по фуражке так, что она свалилась в воду. Все затаили дыхание, ожидая реакцию адмирала. Тот указал рукой на плавающую фуражку и дал новую команду:
- Человек за бортом! *** Edited 18.08.2010 4:09:37 UTC by MapleKSI***

Ну, раз африканским ученым помогает Великий Ктулху, то они наверняка посчитали вероятности для N=3 и N=4

Tihonja
Location: | Joined: 01.12.2005 | Posts: 209 | Offline

Ну, раз африканским ученым помогает Великий Ктулху, то они наверняка посчитали вероятности для N=3 и N=4

Всё очень просто 0-бомба уничтожена 1-бомба уцелела
N=2
Взрыв чужой бомбы Подрыв своей
0 0 25% = 0,25
0 1 25%
0 0 50% = 0,125
0 1 50% = 0,125
1 0 25%
0 0 50% = 0,125
1 0 50% = 0,125
1 1 25%
Итого вероятность полного уничтожения =0,25+0,125+0,125=0,5
Вероятность уцелеть одной бомбе =0,125+0,125=0,25
Вероятность уцелеть обеем бомбам =0,25

N=3

0 0 0 = 0.125
0 0 1 = 0.125
0 1 0 = 0.125
1 0 0 = 0.125
0 0 0 *3 50%*3=0.1875
0 0 1 50 % = 0.0625
0 1 0 50 % = 0.0625
1 0 0 50 % = 0.0625
тут вспоминаем про N=2
0 1 1 = 0.125
1 0 1 = 0.125
1 1 0 = 0.125
0 0 0 *3=0.5*3*0.125 =0.1875
0 0 1 *3=0.25*3*0.125 =0.09375
0 1 1 *3=0.25*3.0.125 =0.09375
111 = 0.125

Итого вероятность полного уничтожения =0.125+0.1875+0.1875=0.5
Вероятность уцелеть одной бомбе =0,0625*3+0,09375=0,28125
Вероятность уцелеть двум бомбам 0,09375
Вероятность уцелеть трём бомбам =0,125

Результат интересен тем, что вероятность уцелеть всем бомбам выше чем двум

Общую формулу выложу чуть позднее, но сразу можно сказать для любого N
Полное уничтожение 50%
Уцелееют все бомбы (0.5^N)

DarkHumans said:

Результат интересен тем, что вероятность уцелеть всем бомбам выше чем двум

Точно! А в спортлото вероятность угадать 6 цифр выше чем вероятность угадать только две...

*** Edited 23.08.2010 14:36:29 UTC by mr. Green***

В деле заботы о ближнем главное - не перестараться...

И эта вероятность, судя по активным использованиям операции сложения, может даже превышать 1!

WBR, Roma, resurrected-GM.

... баклажан за все пять лет учебы ни разу не получал стипендию...