GVNG said:

И эта вероятность, судя по активным использованиям операции сложения, может даже превышать 1!

Еще прикольнее... Если взорвались две бомбы, то вероятность взрыва третьей вообще отрицательная....

В деле заботы о ближнем главное - не перестараться...

Зря смеётесь, здесь ведь не одно событие, а цепочка, которая прерывается если не произошло хотябы одного подрыва. Потому уцелеть всем бомбам всегда будет проще, чем N-1.
Обещанная общая формула выгладит как
Вероятность уцелеть K бомбам из N (0.5)^Т*(Сумма по M от K до Т-1 N!/M!(N-M)! * (Сумма по L от K до M-1 M!/L!(M-L)! * (Сумма по i от K до L-1 L!/i!(L-i)!) (0.5)^(M+L+I+....)))
не помню есть ли знак обозначающий множество с переменным количеством членов...

Для N=4 получаем
Уничтожены все 50%
Уцелела 1 бомба 28,90625%
Уцелело 2 бомбы 11,71875%
Уцелело 3 бомбы 3,125%
Уцелели все 6,25%

Сумма всех вероятностей всегда 1
Кроме того уже проглядывается что при увеличении N вероятность уцелеть одной бомбе стремится к 30%

Но кто же будет держать все свои бомбы в одном городе ?? Раскидав их на расстояния более 30км вероятность уцелеть большему количеству бомб, при наличии охраны, будет выше ,чем при отправке в апгрейд в одной куче.

Вероятность того что не взорвутся все бомбы 0,5 в степени N
Вероятность что взорвётся только одна N*0.5^N. Затем надо эту вероятность умножить на вероятность того что все N-1 уцелеют
Итого вероятность уничтожения только одной бомбы из N = N*(0.5^N)*(0.5^(N-1))=N*0.5^(2N-1) Согласитесь что при любом N>2 справедливо 0.5^N > N*0.5^(2N-1) *** Edited 24.08.2010 6:26:45 UTC by DarkHumans***

Вот посмотришь, как иные галаксиане, постят всякие формулы.. а потом бросаешь взгляд на соседа по партии и гадаешь.. расписал он тебя уже на формулы, возвёл ли в квадрат, а может быть уже даже и поделил??? +))

DarkHumans said:
N=3
...
Вероятность уцелеть двум бомбам 0,09375
Вероятность уцелеть трём бомбам =0,125

С этим согласен.

DarkHumans said:
Итого вероятность полного уничтожения =0.125+0.1875+0.1875=0.5
Вероятность уцелеть одной бомбе =0,0625*3+0,09375=0,28125

А с этим нет.
Одна бомба выживает в двух случаях:
1. Первоначально взрываются две бомбы (вероятность = 3/ 8 ) , а потом взрывов не происходит (1/4). 3/8 * 1/4 = 3/32
2. Первоначально взрывается одна бомба (3/ 8 ) , которая потом уничтожает еще только одну бомбу из двух (1/2), больше взрывов нет (1/2). 3/8 * 1/2 * 1/2 = 3/32
Итого, вероятность выживания одной бомбы 3/32 + 3/32 = 3/16 = 0,1875

Смайлик - зло *** Edited 24.08.2010 7:12:59 UTC by Tihonja***

Обращаю ваше внимание на возможность вживую проверить результаты ваших выкладок в ГВНГ5

Рекомендую, ибо дух открытий чудный вас ждет.

Один телец висит высоко в небесах, Другой своим хребтом поддерживает прах. А меж обоими тельцами, - поглядите, - Какое множество ослов пасет аллах!

FlyPigs said:
Обращаю ваше внимание на возможность вживую проверить результаты ваших выкладок в ГВНГ5
Рекомендую, ибо дух открытий чудный вас ждет.

И каким же образом это можно проверить вживую в клиенте ? Устроить 1000 взрывов и посчитать
распределение ? По моему это малореально.

WBR, Glider.

сценарием - легко

Один телец висит высоко в небесах, Другой своим хребтом поддерживает прах. А меж обоими тельцами, - поглядите, - Какое множество ослов пасет аллах!

Tihonja said
1. Первоначально взрываются две бомбы (вероятность = 3/ 8 ) , а потом взрывов не происходит (1/4). 3/8 * 1/4 = 3/32
2. Первоначально взрывается одна бомба (3/ 8 ) , которая потом уничтожает еще только одну бомбу из двух (1/2), больше взрывов нет (1/2). 3/8 * 1/2 * 1/2 = 3/32
Итого, вероятность выживания одной бомбы 3/32 + 3/32 = 3/16 = 0,1875

То есть в первом случае когда остаётся одна бомба вероятность её не подрыва 1/4, а во втором случае уже 1/2 ?? Во обоих случаях 1/2 !!
И тогда получается 3/16+3/32=9/32=0,28125

*** Edited 24.08.2010 8:23:56 UTC by DarkHumans*** *** Edited 24.08.2010 8:25:11 UTC by DarkHumans***

DarkHumans said:
То есть в первом случае когда остаётся одна бомба вероятность её не подрыва 1/4, а во втором случае уже 1/2 ?? Во обоих случаях 1/2 !!

Случаи разные.
В первом случае сразу взрываются две бомбы (вероятность 3/8 ), затем вероятность выживания оставшейся бомбы после взрыва двух составляет 1/4.
Во втором случае сразу взрывается только одна, соответсвенно, вероятность уничтожения одной из двух оставшихся бомб составляет 1/2.